Om undersøgende matematik

I perioden 2016-2019 har der været gennemført et projekt ved navn KIDM, som står for ”(Bedre) Kvalitet i Dansk og Matematik” – som jeg og en større arbejdsgruppe inden for læremiddel.dk har forvaltet.

Der lå i opdraget til projektet, at man skulle udvikle kvalitativt bedre metoder til matematikundervisningen på 4.-5. klassetrin. Da mange signaler tydede på en overvægt af den træningsorienterede / formidlende undervisning, valgte vi at sætte fokus på at udvikle en mere undersøgende, dialogisk og anvendelsesorienteret undervisning – som vi benævnte UDA-undervisning.

Indsatserne i projektet blev gennemført over tre perioder af hver et halvt års varighed med samlet 143 klasser. Der blev fremstillet 25 mindre forløb til en varighed på 3-4 måneder. Forløbene var typisk på 2-4 lektioner.

Hvad menes der med undersøgende?

Vores diskussion med lærere og studier af undersøgende virksomhed såvel i forskning som i praksis afslørede en noget uklar opfattelse af, hvad der lå i, at noget var undersøgende. Det kaldte på et bedre overblik og flere tydeliggjorte nuancer. Af den grund valgte vi bl.a. at skelne mellem den undersøgende undervisning og den undersøgende opgave (aktivitet).

Den undersøgende undervisning

På baggrund af tidligere forskning og erfaring forslog vi at strukturere den undersøgende undervisning i tre faser, som mange lærere meldte positivt tilbage på.

1. Iscenesættelsen, hvor læreren introducerede problemstillingen og tydeliggjorde den undersøgende opgave med henblik på at igangsætte elevernes arbejde – uden at levere løsninger og forklaringer.
2. Aktiviteten, hvor eleverne arbejdede undersøgende og eksperimenterende med den iscenesatte problemstilling.
3. Opsamlingen og fællesgørelsen, hvor læreren styrede en sammenfatning af elevernes erfaringer, resultater og refleksioner som grundlag for opbygning af fælles faglig viden i klassen.

Den undersøgende opgave

Vi inddampede fem forskellige opgaver/aktivitetstyper, som hver især syntes at have særlige undersøgende muligheder. De udvalgte opgavetyper indeholdt alle en vis grad af åbenhed.

De enkelte opgavetyper adskilte sig indbyrdes ved at have forskelligt undersøgende sigte. Hvor én opgavetype kunne være et middel til bedre læring af et matematisk begreb, kunne andre typer have det undersøgende arbejde som et mål i sig selv. Grader af åbenhed blev knyttet, hvorvidt opgavens problemstilling, løsningsmetode eller resultat var lukket eller åbent.

Der indgik desuden forskelle i lærer- og elevperspektivet. Der er forskel på at kende og guide elever mod en opdagelse af en bestemt begrebsmæssig sammenhæng, fx at vinkelsummen i er 180 grader, som man må forvente, læreren har et indgående kendskab til, og så at deltage i et forløb, hvor ukendthedsfaktoren for læreren er betydelig højere, fx når eleverne skal undersøge, hvor meget tandpasta der er brugt en morgen i Danmark.

Du kan se eksempler og læse mere om det på hjemmesiden kidm.dk.